Какова высота прямой призмы, основание которой представляет собой прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, если диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу этого треугольника, равна 26 см?

Математика 9 класс Прямые призмы высота прямой призмы основание прямоугольный треугольник катеты 6 см 8 см диагональ боковой грани гипотенуза треугольника Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно увлекательная задача по геометрии!

1. Сначала найдем гипотенузу нашего прямоугольного треугольника. Используем теорему Пифагора:

• Гипотенуза = √(катет1² + катет2²)
• Гипотенуза = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

2. Теперь, когда мы знаем, что гипотенуза равна 10 см, давайте вспомним, что диагональ боковой грани нашей призмы равна 26 см. Эта боковая грань представляет собой прямоугольный треугольник, где одна сторона - это высота призмы (обозначим ее h), а другая сторона - это гипотенуза треугольника (10 см).

3. Применим теорему Пифагора для этой боковой грани:

• Диагональ² = высота² + гипотенуза²
• 26² = h² + 10²
• 676 = h² + 100
• h² = 676 - 100 = 576
• h = √576 = 24 см

Итак, высота прямой призмы равна 24 см! Это потрясающе, как простые математические операции могут привести нас к такому интересному результату! Надеюсь, это вдохновит тебя на дальнейшие изучения геометрии!