Чтобы найти значение выражения (2 ^ (- 1/7)) ^ 1.4 * 4 ^ 0.3, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим первое слагаемое: (2 ^ (- 1/7)) ^ 1.4

   Используем правило степени: (a^m)^n = a^(m*n).

   В нашем случае: (2 ^ (-1/7)) ^ 1.4 = 2 ^ ((-1/7) * 1.4).

   Теперь вычислим (-1/7) * 1.4:

   • 1.4 = 14/10 = 7/5, следовательно, (-1/7) * (7/5) = -1/5.

   Таким образом, (2 ^ (- 1/7)) ^ 1.4 = 2 ^ (-1/5).

2. Теперь упростим второе слагаемое: 4 ^ 0.3

   Здесь также используем правило степени: 4 = 2^2, следовательно, 4 ^ 0.3 = (2^2) ^ 0.3.

   По правилу степени: (a^m)^n = a^(m*n), получаем:

   (2^2) ^ 0.3 = 2 ^ (2 * 0.3) = 2 ^ 0.6.

3. Теперь объединим оба слагаемых:

   У нас есть 2 ^ (-1/5) * 2 ^ 0.6.

   По правилу умножения степеней: a^m * a^n = a^(m+n), получаем:

   2 ^ (-1/5 + 0.6).

   Теперь вычислим (-1/5 + 0.6):

   • 0.6 = 6/10 = 3/5, следовательно, -1/5 + 3/5 = 2/5.

   Таким образом, 2 ^ (-1/5 + 0.6) = 2 ^ (2/5).

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Ответ: 2 ^ (2/5).

Если необходимо получить численное значение, то 2 ^ (2/5) можно вычислить как корень: это будет корень пятой степени из 2 в квадрате.