Каково значение выражения 7a/b + (a + 3b)/(2b + 4a), если (a - 3b)/(3b - 2a) равно 1?

Математика 9 класс Рациональные выражения и уравнения значение выражения 7a/b (a + 3b)/(2b + 4a) (a - 3b)/(3b - 2a) равно 1 Новый

Для того чтобы найти значение выражения 7a/b + (a + 3b)/(2b + 4a), нам сначала нужно использовать данное условие, что (a - 3b)/(3b - 2a) = 1.

Начнем с этого уравнения:

1. Умножим обе стороны на (3b - 2a) (при условии, что 3b - 2a ≠ 0):
2. Получим: a - 3b = 3b - 2a.
3. Переносим все члены с a в одну сторону, а с b в другую:
4. a + 2a = 3b + 3b.
5. Это упрощается до: 3a = 6b.
6. Следовательно, a = 2b.

Теперь, когда мы знаем, что a = 2b, подставим это значение в исходное выражение:

7a/b + (a + 3b)/(2b + 4a)

Подставляем a = 2b:

1. Первую часть: 7(2b)/b = 14.
2. Теперь разберем вторую часть: (2b + 3b)/(2b + 4(2b)).
3. Это будет: (5b)/(2b + 8b) = (5b)/(10b) = 1/2.

Теперь сложим обе части:

14 + 1/2 = 14.5

Таким образом, значение выражения 7a/b + (a + 3b)/(2b + 4a) равно 14.5.