В 9 классе алгебры мы изучаем различные функции, и у каждой из них есть свои основные свойства. Давайте рассмотрим основные типы функций и их свойства:

• Форма: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член.
• График: прямая линия.
• Свойства:
  • Угловой коэффициент k определяет наклон прямой.
  • Если k > 0, прямая возрастает; если k < 0, прямая убывает.
  • Если k = 0, прямая горизонтальна.

• Форма: y = ax^2 + bx + c, где a, b, c - коэффициенты, a ≠ 0.
• График: парабола.
• Свойства:
  • Если a > 0, парабола открыта вверх; если a < 0, открыта вниз.
  • Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a).
  • Координаты вершины можно найти, подставив x в уравнение функции.

• Форма: y = x^n, где n - целое число.
• График: зависит от значения n.
• Свойства:
  • Если n четное, график симметричен относительно оси y.
  • Если n нечетное, график симметричен относительно начала координат.

• Форма: y = log_a(x), где a - основание логарифма, a > 0, a ≠ 1.
• График: имеет вертикальную асимптоту.
• Свойства:
  • Логарифм определен только для положительных x.
  • При увеличении x, y также увеличивается.

• Форма: y = a^x, где a > 0, a ≠ 1.
• График: имеет горизонтальную асимптоту.
• Свойства:
  • При a > 1, функция возрастает; при 0 < a < 1, функция убывает.
  • Функция определена для всех x.

Эти свойства помогают нам лучше понять поведение различных функций и их графиков. При изучении функций важно не только знать их формулы, но и уметь анализировать их графики и свойства.