Каковы правильные отношения для следующих пар: 4:7 и 12:21, 6:7 и 20:21, 4:2,1 и 84,2, 1,5:10 и 4,5:30?

Математика 9 класс Пропорции и отношения отношения чисел математические отношения сравнение дробей пропорции задачи по математике 9 класс математики решение задач дробные отношения математические примеры Новый

Чтобы определить, являются ли пары чисел пропорциональными, мы можем использовать правило, что две пары чисел a:b и c:d пропорциональны, если выполняется равенство a/c = b/d. Это можно также проверить, перемножив крест-накрест: a * d = b * c.

Теперь давайте рассмотрим каждую из указанных пар:

1. Пара 4:7 и 12:21
   • Проверим равенство: 4 * 21 = 84 и 7 * 12 = 84.
   • Так как 84 = 84, то пары пропорциональны.
2. Пара 6:7 и 20:21
   • Проверим равенство: 6 * 21 = 126 и 7 * 20 = 140.
   • Так как 126 не равно 140, то пары не пропорциональны.
3. Пара 4:2,1 и 84,2
   • Сначала упростим 4:2,1. Это можно записать как 4:2.1 = 40:21 (умножив на 10).
   • Теперь проверим равенство: 40 * 84,2 = 3368 и 21 * 84,2 = 1768.
   • Так как 3368 не равно 1768, то пары не пропорциональны.
4. Пара 1,5:10 и 4,5:30
   • Упростим первую пару: 1,5:10 = 3:20 (умножив на 2).
   • Теперь проверим равенство: 3 * 30 = 90 и 20 * 4,5 = 90.
   • Так как 90 = 90, то пары пропорциональны.

Итак, итоговые результаты:

• 4:7 и 12:21 - пропорциональны
• 6:7 и 20:21 - не пропорциональны
• 4:2,1 и 84,2 - не пропорциональны
• 1,5:10 и 4,5:30 - пропорциональны