Давайте решим каждую из тригонометрических функций по очереди.

Угол 120° находится во втором квадранте. В этом квадранте косинус принимает отрицательные значения. Мы можем использовать соотношение:

• cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°)

Значение cos(60°) равно 1/2. Следовательно:

• cos(120°) = -1/2.

Угол -150° можно представить как 360° - 150° = 210° (прибавив 360°). Угол 210° находится в третьем квадранте, где синус также принимает отрицательные значения:

• sin(-150°) = sin(210°) = -sin(30°).

Значение sin(30°) равно 1/2. Следовательно:

• sin(-150°) = -1/2.

Угол -225° можно представить как 360° - 225° = 135° (прибавив 360°). Угол 135° находится во втором квадранте, где тангенс принимает отрицательные значения:

• tg(-225°) = tg(135°) = -tg(45°).

Значение tg(45°) равно 1. Следовательно:

• tg(-225°) = -1.

Косинус является четной функцией, поэтому:

• cos(-225°) = cos(225°).

Угол 225° находится в третьем квадранте, где косинус принимает отрицательные значения:

• cos(225°) = -cos(45°).

Значение cos(45°) равно √2/2. Следовательно:

• cos(-225°) = -√2/2.

Угол 7/6 π равен 210°. Мы уже знаем, что:

• cos(210°) = -cos(30°).

Значение cos(30°) равно √3/2. Следовательно:

• cos(7/6 π) = -√3/2.

Угол 4π/3 равен 240°. Мы также знаем, что:

• sin(240°) = -sin(60°).

Значение sin(60°) равно √3/2. Следовательно:

• sin(4π/3) = -√3/2.

Теперь мы можем подвести итоги:

• cos 120° = -1/2
• sin (-150°) = -1/2
• tg (-225°) = -1
• cos (-225°) = -√2/2
• cos(7/6 π) = -√3/2
• sin(4π/3) = -√3/2