Чтобы обыкновенная дробь могла быть представлена в виде конечной десятичной дроби, знаменатель этой дроби должен удовлетворять определённым условиям. Давайте разберёмся, что это за условия.

Основное правило:

• Знаменатель дроби, после сокращения, должен содержать только простые множители 2 и 5.

Шаги для проверки:

1. Сначала нужно упростить дробь, если это возможно. Для этого найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократите дробь.
2. После сокращения рассмотрите знаменатель. Если в его разложении на простые множители присутствуют только 2 и 5, то дробь будет конечной десятичной.
3. Если же в знаменателе есть другие простые числа (например, 3, 7 и т.д.), дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной.

Пример:

• Рассмотрим дробь 1/8. Знаменатель 8 = 2^3. Здесь только множитель 2, значит, дробь конечная (0.125).
• Теперь возьмём дробь 1/12. Знаменатель 12 = 2^2 * 3. Здесь присутствует множитель 3, следовательно, дробь не конечная (0.0833...).

Таким образом, чтобы обыкновенная дробь могла быть представлена в виде конечной десятичной дроби, её знаменатель должен содержать только 2 и 5 в качестве простых множителей после сокращения.