Какой процент меди содержится в сплаве, полученном при смешивании первого сплава, содержащего 20% меди, и второго сплава, содержащего 50% меди, если масса второго сплава в 5 раз больше массы первого, а общий вес полученного сплава составляет 5,4 кг?

Математика 9 класс Смешивание веществ процент меди Сплав смешивание сплавов 9 класс математика задачи на проценты масса сплава решение задач Новый

Для решения этой задачи давайте начнем с обозначения масс сплавов. Пусть масса первого сплава равна x кг. Тогда масса второго сплава будет равна 5x кг, так как она в 5 раз больше массы первого сплава.

Теперь мы знаем, что общий вес полученного сплава составляет 5,4 кг. Это позволяет нам записать уравнение:

• x + 5x = 5,4

Упростим это уравнение:

• 6x = 5,4
• x = 5,4 / 6
• x = 0,9 кг

Таким образом, масса первого сплава составляет 0,9 кг, а масса второго сплава:

• 5x = 5 * 0,9 = 4,5 кг

Теперь мы можем вычислить количество меди в каждом сплаве.

В первом сплаве содержится 20% меди:

• Количество меди в первом сплаве = 0,2 * 0,9 = 0,18 кг

Во втором сплаве содержится 50% меди:

• Количество меди во втором сплаве = 0,5 * 4,5 = 2,25 кг

Теперь найдем общее количество меди в полученном сплаве:

• Общее количество меди = 0,18 + 2,25 = 2,43 кг

Теперь мы можем найти процент меди в полученном сплаве. Для этого нужно разделить общее количество меди на общий вес сплава и умножить на 100%:

• Процент меди = (2,43 / 5,4) * 100%
• Процент меди = 0,45 * 100% = 45%

Ответ: В полученном сплаве содержится 45% меди.