Какую часть пути осталось проехать автомобилю, если за первый час он проехал 2/5 пути, а за второй час на 3/20 пути меньше?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача про автомобиль часть пути дроби решение задачи математические задачи движение и время Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, какую часть пути проехал автомобиль за второй час. Из условия известно, что за первый час он проехал 2/5 пути. За второй час он проехал на 3/20 пути меньше, чем за первый.

2. Чтобы найти, сколько именно проехал автомобиль за второй час, нужно вычесть 3/20 из 2/5. Для этого сначала приведем дробь 2/5 к общему знаменателю с дробью 3/20. Знаменатель 5 можно преобразовать в 20, умножив его на 4. Таким образом, 2/5 будет равно 8/20.

3. Теперь мы можем выполнить вычитание:

• 2/5 = 8/20
• 8/20 - 3/20 = 5/20

4. Упростим дробь 5/20. Делим числитель и знаменатель на 5:

• 5/20 = 1/4

5. Теперь мы знаем, что за второй час автомобиль проехал 1/4 пути.

6. Теперь найдем, какую часть пути автомобиль проехал за два часа. Для этого сложим пути, которые он проехал за первый и второй час:

• 2/5 + 1/4

7. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20:

• 2/5 = 8/20
• 1/4 = 5/20

8. Теперь мы можем сложить дроби:

• 8/20 + 5/20 = 13/20

9. Таким образом, за два часа автомобиль проехал 13/20 пути.

10. Чтобы узнать, какую часть пути осталось проехать, вычтем проеханный путь из целого пути (1):

• 1 - 13/20

11. Приведем 1 к дроби с тем же знаменателем:

• 1 = 20/20

12. Теперь вычтем:

• 20/20 - 13/20 = 7/20

Таким образом, автомобилю осталось проехать 7/20 пути.