Какую цифру можно записать вместо * в числе 892*, чтобы оно делилось на 3, на 9 и было кратно 5?

Математика 9 класс Делимость чисел математика 9 класс делимость на 3 делимость на 9 кратность 5 задача на делимость цифра вместо * число 892* решение задачи арифметика школьная математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями, которые должны выполняться для числа 892*.

• Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
• Кратность 5: Число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

Теперь давайте найдем подходящую цифру для *.

Сначала запишем сумму цифр числа 892*:

8 + 9 + 2 + * = 19 + *.

Теперь рассмотрим условие кратности 5. Это означает, что * может быть либо 0, либо 5. Проверим оба варианта:

1. Если * = 0:
   • Сумма цифр: 19 + 0 = 19.
   • 19 не делится ни на 3, ни на 9.
2. Если * = 5:
   • Сумма цифр: 19 + 5 = 24.
   • 24 делится на 3 (24 / 3 = 8) и на 9 (24 / 9 = 2.67, но не делится). Поэтому, это условие не выполняется.

Таким образом, ни одна из цифр 0 или 5 не удовлетворяет всем условиям. Следовательно, такой цифры, которая бы подошла под все условия, не существует.