Какую длину имеет алюминиевый провод диаметром 2 мм и массой 10 кг, если плотность алюминия составляет 2,6 г/см³?

Математика 9 класс Тематика: Задачи на нахождение длины тела по массе и плотности длина алюминиевого провода диаметр провода 2 мм масса провода 10 кг плотность алюминия 2,6 г/см³ расчет длины провода Новый

Чтобы найти длину алюминиевого провода, нам нужно использовать формулу, связывающую массу, плотность и объем. Начнем с определения объема провода.

Формула для объема (V) выглядит следующим образом:

V = m / ρ

где:

• m - масса провода (в граммах),
• ρ - плотность материала (в г/см³).

Теперь подставим известные значения:

• Масса провода: 10 кг = 10000 г,
• Плотность алюминия: 2,6 г/см³.

Теперь можем найти объем:

V = 10000 г / 2,6 г/см³

Выполним деление:

V ≈ 3846,15 см³

Теперь, зная объем, мы можем найти длину провода. Объем цилиндра (провода) рассчитывается по формуле:

V = S * L

где:

• S - площадь поперечного сечения провода,
• L - длина провода.

Площадь поперечного сечения (S) можно найти по формуле для круга:

S = π * (d/2)²

где d - диаметр провода.

Подставим значение диаметра:

• Диаметр провода: 2 мм = 0,2 см.

Теперь найдем площадь:

S = π (0,2 см / 2)² S = π (0,1 см)² S = π * 0,01 см² S ≈ 0,0314 см² (используя π ≈ 3,14).

Теперь мы можем найти длину провода, используя объем и площадь поперечного сечения:

L = V / S L = 3846,15 см³ / 0,0314 см²

Выполним деление:

L ≈ 122,8 м

Таким образом, длина алюминиевого провода составляет примерно 122,8 метра.