Какую массу воды нужно выпарить из 150 граммов раствора, в котором массовая доля соли составляет 10%, чтобы получить раствор с массовой долей соли 20%?

Математика 9 класс Растворы и их свойства масса воды выпаривание раствора массовая доля соли 150 граммов раствора 10% соли 20% соли задачи по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 150 граммов раствора, в котором массовая доля соли составляет 10%. Это значит, что в этом растворе содержится:

• Масса соли = 10% от 150 граммов = 0.10 * 150 = 15 граммов.
• Масса воды = 150 граммов - 15 граммов = 135 граммов.

Теперь мы хотим получить раствор с массовой долей соли 20%. Обозначим массу воды, которую нужно выпарить, как х граммов. После выпаривания масса раствора станет:

• Масса нового раствора = 150 граммов - х граммов.
• Масса соли останется прежней, то есть 15 граммов.

Теперь мы можем записать уравнение для массовой доли соли в новом растворе:

Массовая доля соли в новом растворе = (масса соли) / (масса нового раствора).

Подставим известные значения:

20% = 15 / (150 - х).

Теперь преобразуем уравнение:

1. Перепишем уравнение: 0.20 = 15 / (150 - х).
2. Умножим обе стороны на (150 - х): 0.20 * (150 - х) = 15.
3. Раскроем скобки: 30 - 0.20х = 15.
4. Переносим 30 на правую сторону: -0.20х = 15 - 30.
5. Упрощаем: -0.20х = -15.
6. Делим обе стороны на -0.20: х = 15 / 0.20.
7. Вычисляем: х = 75 граммов.

Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей соли 20%, нужно выпарить 75 граммов воды.