2025-11-06 14:19:48
Летом у меня целые сутки было открыто окно. в первый час влетел один комар , во второй час -2, в третий-3 и т.д сколько комаров налетело за сутки
Математика 9 класс Суммы арифметической прогрессии математика 9 класс задача на прогрессию комары решение задачи арифметическая прогрессия количество комаров сутки комаров Новый
2025-11-06 14:19:57
Чтобы найти, сколько комаров влетело за сутки, давайте рассмотрим, как они влетали в каждый час.
В первый час влетел 1 комар, во второй - 2 комара, в третий - 3 комара и так далее. Это значит, что количество комаров, которые влетели в каждый час, соответствует номеру этого часа.
Таким образом, в n-й час влетает n комаров. За сутки 24 часа, следовательно, в течение суток мы можем записать следующую последовательность:
- 1 комар в 1-й час
- 2 комара во 2-й час
- 3 комара в 3-й час
- ...
- 24 комара в 24-й час
Теперь давайте посчитаем общее количество комаров, которые влетели за 24 часа. Это можно сделать, суммируя все комары от 1 до 24:
Сумма первых n натуральных чисел вычисляется по формуле:
S = n * (n + 1) / 2
В нашем случае n = 24. Подставим это значение в формулу:
S = 24 * (24 + 1) / 2
S = 24 * 25 / 2
S = 600
Таким образом, за сутки влетело 600 комаров.