Похожие вопросы
2025-10-29 13:01:39
Муравьишка ползает по клетчатому полю 5Х5 клеток. Он начинает свой путь в правой верхней клетке. Оттуда он ползёт на 2 клетки влево, потом на 4 клетки вниз, потом на 1 клетку вправо, потом на 2 клетки вверх, потом на 3 клетки влево, потом на 1 клетку вверх, потом на 4 клетки вправо, потом на 2 клетки вниз, потом на 3 клетки влево, потом на 2 клетки вверх, потом на 1 клетку вправо, потом на 1 клетку вверх, и оттуда на 2 клетки вправо. Муравьишка не перепрыгивает через клетки на своём пути. Во скольких клетках Муравьишка не побывал за время своего путешествия?
Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс задача на движение клетчатое поле Муравей координаты количество клеток математическая задача логическое мышление геометрия путь муравья Новый
2025-10-29 13:02:02
Давайте рассмотрим путь Муравьишки по клетчатому полю 5x5 и определим, в каких клетках он побывал, а затем посчитаем, сколько клеток остались неизведанными.
Сначала обозначим клетки поля координатами, где (1, 1) - это левая нижняя клетка, а (5, 5) - правая верхняя клетка. Таким образом, Муравьишка начинает свой путь в клетке (5, 5).
Теперь проследим за его перемещениями:
- Начальная позиция: (5, 5)
- Движение на 2 клетки влево: (5, 5) → (5, 4) → (5, 3)
- Движение на 4 клетки вниз: (5, 3) → (4, 3) → (3, 3) → (2, 3) → (1, 3)
- Движение на 1 клетку вправо: (1, 3) → (1, 4)
- Движение на 2 клетки вверх: (1, 4) → (2, 4) → (3, 4)
- Движение на 3 клетки влево: (3, 4) → (3, 3) → (3, 2) → (3, 1)
- Движение на 1 клетку вверх: (3, 1) → (4, 1)
- Движение на 4 клетки вправо: (4, 1) → (4, 2) → (4, 3) → (4, 4) → (4, 5)
- Движение на 2 клетки вниз: (4, 5) → (3, 5) → (2, 5)
- Движение на 3 клетки влево: (2, 5) → (2, 4) → (2, 3) → (2, 2)
- Движение на 2 клетки вверх: (2, 2) → (3, 2) → (4, 2)
- Движение на 1 клетку вправо: (4, 2) → (4, 3)
- Движение на 1 клетку вверх: (4, 3) → (5, 3)
- Движение на 2 клетки вправо: (5, 3) → (5, 4) → (5, 5)
Теперь запишем все клетки, в которых побывал Муравьишка:
- (5, 5)
- (5, 4)
- (5, 3)
- (4, 3)
- (3, 3)
- (2, 3)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (2, 4)
- (3, 4)
- (3, 2)
- (3, 1)
- (4, 1)
- (4, 2)
- (4, 3)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (3, 5)
- (2, 5)
- (2, 2)
Теперь давайте посчитаем количество уникальных клеток, в которых он побывал. Всего в поле 25 клеток (5x5). Мы видим, что Муравьишка побывал в 19 клетках.
Теперь найдем количество клеток, в которых он не побывал:
25 (всего клеток) - 19 (побывал) = 6 клеток.
Ответ: Муравьишка не побывал в 6 клетках за время своего путешествия.