Для решения этой задачи мы сначала определим общее количество способов, которыми могут встать 10 детей в хоровод, а затем найдем количество способов, при которых Саша и Паша стоят рядом.

Когда мы говорим о хороводе, важно помнить, что в круге одна позиция фиксирована, чтобы избежать учета одинаковых расположений, полученных при повороте. Поэтому общее количество способов расстановки 10 детей в хоровод можно найти по формуле (n-1)!, где n - количество детей.

В нашем случае n = 10, значит:

(10-1)! = 9! = 362880

Теперь мы будем считать Сашу и Пашу как одну "единицу" или "группу", так как они должны стоять рядом. Таким образом, мы рассматриваем эту группу как одного человека.

Теперь у нас есть 9 "людей": группа Саша-Паша и остальные 8 детей. Мы можем расставить этих 9 "людей" в круге:

(9-1)! = 8! = 40320

Однако внутри группы Саша и Паша могут поменяться местами, и это дает нам еще 2 способа (Саша-Паша и Паша-Саша). Поэтому общее количество способов, при которых Саша и Паша стоят рядом, будет равно:

8! * 2 = 40320 * 2 = 80640

Теперь, чтобы найти вероятность того, что Саша и Паша окажутся рядом, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = (Количество способов, когда Саша и Паша рядом) / (Общее количество способов)

Вероятность = 80640 / 362880

Теперь упростим эту дробь:

80640 / 362880 = 1 / 4.5 = 2 / 9

Вероятность того, что Саша и Паша окажутся рядом в хороводе, равна 2/9.