На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 40%, а ширину на 20%?

Математика 9 класс Процентное изменение площади фигур изменение площади прямоугольника площадь прямоугольника Проценты математика 9 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти, на сколько процентов изменится площадь прямоугольника, начнем с определения его исходной площади и новой площади после изменения длины и ширины.

Обозначим:

• L - длина прямоугольника
• W - ширина прямоугольника

Исходная площадь P1 прямоугольника рассчитывается по формуле:

P1 = L * W

Теперь уменьшаем длину на 40%. Это значит, что новая длина L' будет:

L' = L - 0.4L = 0.6L

Также уменьшаем ширину на 20%. Новая ширина W' будет:

W' = W - 0.2W = 0.8W

Теперь найдем новую площадь P2 после изменений:

P2 = L' * W' = (0.6L) * (0.8W)

P2 = 0.48L * W

Теперь мы можем найти изменение площади. Для этого вычислим разницу между новой и старой площадями:

Изменение площади = P2 - P1 = 0.48LW - LW = -0.52LW

Теперь найдем процентное изменение площади:

Процентное изменение = (Изменение площади / P1) * 100%

Процентное изменение = (-0.52LW / LW) * 100% = -52%

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 52%.