Наташа купила на 5/4 часть своих денег мобильный телефон. На оставшиеся 3/2 деньги она купила сумку. После этого у неё осталось 60 000 сумов. Насколько больше денег Наташа потратила на свой мобильный телефон, чем на сумку?
Математика 9 класс Системы уравнений
Для решения задачи начнем с обозначения общей суммы денег, которая была у Наташи. Пусть эта сумма равна x сумов.
Сначала Наташа купила мобильный телефон за 5/4 части своих денег. Это означает, что она потратила:
После покупки телефона у Наташи осталось:
Однако, это значение не может быть отрицательным, поэтому мы должны пересмотреть, как мы выразили траты. Давайте поймем, что 5/4 - это больше, чем 1. Это значит, что мы должны выразить это правильно. Если Наташа потратила 5/4 от суммы, то она не могла бы купить что-то на оставшиеся деньги. Это означает, что она потратила на телефон 1/4 своих денег, а не 5/4.
Итак, давайте пересчитаем:
Теперь, на оставшиеся деньги, которые составляют 3/4 * x, она купила сумку. Таким образом, она потратила на сумку:
После этих покупок у Наташи осталось 60 000 сумов. Это можно записать так:
Теперь объединим все части:
Теперь умножим обе стороны уравнения на -8/3, чтобы найти x:
Однако, это также неправильно. Давайте пересчитаем:
Сначала, после покупки телефона, у Наташи осталось:
Теперь, если мы вернемся к началу и пересчитаем:
В итоге, чтобы найти разницу между тратами на телефон и сумку, нам нужно просто вычислить:
Таким образом, Наташа потратила на мобильный телефон на 1/4 меньше, чем на сумку.