Похожие вопросы
2025-10-16 13:03:22
Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств {2x 12≥0,x 5≤2
Математика 9 класс Системы неравенств
2025-10-25 03:34:11
Для решения системы неравенств {2x - 12 ≥ 0, x - 5 ≤ 2} начнем с каждого неравенства по отдельности.
- Решение первого неравенства: 2x - 12 ≥ 0
- Сначала добавим 12 к обеим сторонам неравенства: 2x ≥ 12.
- Теперь разделим обе стороны на 2: x ≥ 6.
- Решение второго неравенства: x - 5 ≤ 2
- Добавим 5 к обеим сторонам: x ≤ 7.
Теперь у нас есть два условия:
- x ≥ 6
- x ≤ 7
Теперь мы можем объединить эти два условия. x должен быть одновременно больше или равно 6 и меньше или равно 7. Это значит, что x может принимать значения в диапазоне от 6 до 7 включительно.
Наибольшее значение x, удовлетворяющее данной системе неравенств, равно 7.
Ответ: 7