Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим оба примера по порядку.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^1 * 5^1
• 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2^4 * 5^1
• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3^1
2. Теперь определим минимальные степени простых множителей:
• Для 2: минимальная степень = 2 (из 60)
• Для 3: минимальная степень = 0 (из 80)
• Для 5: минимальная степень = 0 (из 48)
3. Теперь перемножим эти минимальные степени:
• НОД = 2^2 * 3^0 * 5^0 = 4

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 60, 80 и 48 равен 4.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 195 = 3 * 5 * 13
• 156 = 2 * 2 * 3 * 13 = 2^2 * 3^1 * 13^1
• 269 = 269 (простое число)
2. Теперь определим минимальные степени простых множителей:
• Для 2: минимальная степень = 0 (из 195 и 269)
• Для 3: минимальная степень = 1 (из 195 и 156)
• Для 13: минимальная степень = 0 (из 195 и 269)
3. Теперь перемножим эти минимальные степени:
• НОД = 3^1 * 2^0 * 13^0 = 3

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 195, 156 и 269 равен 3.

Ответ: НОД для 60, 80 и 48 равен 4; НОД для 195, 156 и 269 равен 3.