ОЧЕНЬ ПРОШУ! СРОЧНО НАДО! На данном рисунке OC - биссектриса угла AOB, угол 1 = 128 градусам, AC || OB

1. a) Докажите, что AO || AC
2. b) Найдите градусную меру угла ACO

Математика 9 класс Биссектрисы углов и параллельные прямые биссектрисы угла угол AOB угол 1 AO || AC градусная мера угла ACO доказательство теоремы параллельные линии свойства углов геометрия математика Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

a) Докажите, что AO || AC

Для начала, отметим, что OC - это биссектриса угла AOB. Это значит, что угол AOC равен углу BOC. У нас есть угол 1, который равен 128 градусам. Поскольку OC - биссектриса, мы можем выразить углы AOC и BOC следующим образом:

• Угол AOC = угол BOC = 128 / 2 = 64 градуса.

Теперь у нас есть углы AOC и BOC, и мы знаем, что AC || OB. По теореме о соответственных углах, если две прямые параллельны, то соответственные углы равны. Таким образом, угол AOC и угол, который образуется между прямой AC и OB, также равен 64 градусам.

Теперь у нас есть два угла:

• Угол AOC = 64 градуса;
• Угол между AO и AC = 64 градуса (так как AC || OB).

Поскольку угол AOC равен углу между AO и AC, мы можем заключить, что AO || AC по теореме о параллельных прямых.

b) Найдите градусную меру угла ACO

Теперь давайте найдем угол ACO. Мы уже знаем, что угол AOC равен 64 градусам. Углы AOC и ACO образуют развернутый угол с углом OAC. Таким образом, мы можем использовать следующее равенство:

• Угол AOC + угол ACO + угол OAC = 180 градусов.

Мы знаем, что угол OAC равен 180 - угол 1, где угол 1 = 128 градусов:

• Угол OAC = 180 - 128 = 52 градуса.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• 64 + угол ACO + 52 = 180.

Теперь решим это уравнение:

• угол ACO = 180 - 64 - 52 = 64 градуса.

Таким образом, градусная мера угла ACO равна 64 градусам.

Ответ:

• a) AO || AC;
• b) Угол ACO = 64 градуса.