2026-03-10 20:49:23
Периметр треугольника 44см.Одна из его сторон на 4см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны.Найдите стороны треугольника.
Математика 9 класс Составление и решение систем линейных уравнений Новый
2026-03-10 20:50:08
Обозначим стороны треугольника и составим уравнения, затем решим их пошагово.
- Пусть сторона, которая на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей, равна a. Пусть вторая сторона равна b, третья — c.
- По условию имеем два соотношения:
- a = b - 4
- a = 2c
- Периметр: a + b + c = 44. Подставим b = a + 4 и c = a/2:
a + (a + 4) + a/2 = 44.
- Соберём подобные: 2a + 4 + a/2 = 44 → (5a)/2 + 4 = 44 → (5a)/2 = 40 → a = 16 (см).
- Найдём остальные стороны:
- b = a + 4 = 16 + 4 = 20 (см),
- c = a/2 = 16/2 = 8 (см).
- Проверка: 16 + 20 + 8 = 44, неравенства треугольника выполняются (8 + 16 > 20 и т.д.).
Ответ: стороны треугольника равны 16 см, 20 см и 8 см.