Похожие вопросы
2026-01-23 08:50:48
Петя ваня и миша собирали грибы петя собрал 7/15 всех грибов ваня 5/12 оставшегося а миша 56 грибов сколько всего грибов собрали три мальчика
Математика 9 класс Задачи на проценты и дроби грибы Петя Ваня Миша 7/15 5/12 оставшиеся грибы задача математика 9 класс решение задачи
2026-01-23 08:51:03
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть всего грибов, которые собрали Петя, Ваня и Миша, обозначим через X.
1. Сначала найдем, сколько грибов собрал Петя. Он собрал 7/15 всех грибов:
- Грибы Пети = (7/15) * X
2. Теперь найдем, сколько грибов осталось после того, как Петя собрал свои грибы:
- Оставшиеся грибы = X - (7/15) * X
- Оставшиеся грибы = (1 - 7/15) * X = (15/15 - 7/15) * X = (8/15) * X
3. Ваня собрал 5/12 оставшихся грибов. То есть:
- Грибы Вани = (5/12) * (8/15) * X = (40/180) * X = (2/9) * X
4. Теперь найдем, сколько грибов осталось после того, как Ваня собрал свои грибы:
- Оставшиеся грибы = (8/15) * X - (2/9) * X
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 9 равен 45:
- (8/15) * X = (24/45) * X
- (2/9) * X = (10/45) * X
Теперь вычтем:
- Оставшиеся грибы = (24/45) * X - (10/45) * X = (14/45) * X
5. Миша собрал 56 грибов, и это количество равно оставшимся грибам:
- (14/45) * X = 56
6. Теперь решим это уравнение для X:
- X = 56 * (45/14)
- X = 56 * 3.214285714285714 = 180
Итак, всего грибов, собранных всеми тремя мальчиками, равно 180.
Ответ: Всего грибов собрали 180.