2025-12-09 10:46:13
Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC
Математика 9 класс Площадь параллелограмма и трапеции площадь параллелограмма площадь трапеции геометрия 9 класс задачи по математике середина стороны решение задач параллелограмм ABCD трапеция DAEC Новый
2025-12-09 10:46:26
Для решения задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и трапеции.
Давайте начнем с того, что у нас есть параллелограмм ABCD, где его площадь равна 180. Точка E - середина стороны AB, и мы должны найти площадь трапеции DAEC.
Сначала отметим, что параллелограмм ABCD можно разбить на два треугольника: треугольник ABD и треугольник BCD. Поскольку E - середина AB, то отрезок AE равен отрезку EB.
Теперь, чтобы найти площадь трапеции DAEC, мы можем воспользоваться тем, что эта трапеция состоит из треугольника ADE и треугольника CED.
Поскольку E - середина AB, то площадь треугольника ADE равна половине площади треугольника ABD. Площадь треугольника ABD составляет половину площади параллелограмма ABCD. Таким образом, мы можем записать:
- Площадь треугольника ABD = 180 / 2 = 90.
- Площадь треугольника ADE = 90 / 2 = 45.
Теперь найдем площадь треугольника CED. Поскольку параллелограмм ABCD симметричен относительно его диагоналей, то площадь треугольника CED также равна 45.
Теперь мы можем найти площадь трапеции DAEC, сложив площади треугольников ADE и CED:
- Площадь трапеции DAEC = Площадь треугольника ADE + Площадь треугольника CED = 45 + 45 = 90.
Таким образом, площадь трапеции DAEC равна 90.