После того, как Виолетта бросила мяч-попрыгунчик об асфальт, он подлетел на высоту 320 см. Каждый следующий отскок мячика поднимается на высоту в два раза меньше предыдущей. На каком отскоке высота, на которую подлетел мячик, станет равной 5 см?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия высота мячика отскок мячика математическая задача 9 класс математика Геометрическая прогрессия решение уравнения высота 5 см Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как изменяется высота отскоков мячика.

Исходная высота первого отскока составляет 320 см. Каждый следующий отскок поднимается на высоту, которая в два раза меньше предыдущей. Это можно записать следующим образом:

• 1-й отскок: 320 см
• 2-й отскок: 320 см / 2 = 160 см
• 3-й отскок: 160 см / 2 = 80 см
• 4-й отскок: 80 см / 2 = 40 см
• 5-й отскок: 40 см / 2 = 20 см
• 6-й отскок: 20 см / 2 = 10 см
• 7-й отскок: 10 см / 2 = 5 см

Теперь давайте посмотрим на высоты отскоков:

• 1-й отскок: 320 см
• 2-й отскок: 160 см
• 3-й отскок: 80 см
• 4-й отскок: 40 см
• 5-й отскок: 20 см
• 6-й отскок: 10 см
• 7-й отскок: 5 см

Таким образом, мы видим, что на 7-м отскоке высота, на которую подлетел мячик, станет равной 5 см.

Ответ: На 7-м отскоке высота, на которую подлетел мячик, станет равной 5 см.