Пожалуйста, помогите решить задания 49 и 50. В задании 49 нужно решить неравенство с модулями, а в задании 50 речь идет о функции.

Математика 9 класс Неравенства и функции неравенство с модулями задания по математике функция в математике Новый

Конечно, я с радостью помогу тебе с заданиями 49 и 50! Давай разберем каждое из них по порядку.

Задание 49: Решим неравенство с модулями. Пусть у нас есть неравенство вида |x - 3| < 5.

Для решения этого неравенства нам нужно рассмотреть два случая:

1. Первый случай: x - 3 < 5
2. Второй случай: -(x - 3) < 5

Теперь решим каждый из случаев:

1. Для первого случая: x - 3 < 5
• Добавим 3 к обеим сторонам: x < 8
2. Для второго случая: -(x - 3) < 5
• Упростим: -x + 3 < 5
• Переносим -3: -x < 2
• Умножаем обе стороны на -1 (не забываем поменять знак): x > -2

Теперь объединим оба результата:

x > -2 и x < 8.

Таким образом, решение неравенства: -2 < x < 8.

Задание 50: Рассмотрим функцию. Пусть у нас есть функция f(x) = 2x + 1. Нам нужно определить ее свойства.

Давайте найдем:

1. Область определения: Все действительные числа, то есть D(f) = R.
2. Нули функции: Найдем, когда f(x) = 0:
• 2x + 1 = 0
• 2x = -1
• x = -1/2.
3. Значения функции: f(x) принимает все значения от -∞ до +∞, так как это линейная функция.
4. График функции: Прямолинейный, с угловым коэффициентом 2 и пересечением с осью Y в точке (0, 1).

Надеюсь, это поможет тебе в решении заданий! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи!