При каких значениях b имеет смысл выражение:

1. √(-15b^2)
2. √(-7b^2)
3. √(-9b^2 + 30b - 25)

ПОМОГИТЕ ПЛИИЗ!!!! ДАМ 20Б.

Математика 9 класс Неравенства и область определения функции значения b выражение математика 9 класс корень из отрицательного неравенство квадратный корень условия для b Новый

Чтобы определить, при каких значениях b имеет смысл выражение, нужно рассмотреть каждое из подкоренных выражений отдельно. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не определен.

1. Первое выражение: √(-15b^2)
   • Здесь мы видим, что -15b^2 всегда будет отрицательным для любых значений b, кроме b = 0. Поэтому это выражение имеет смысл только при b = 0.
2. Второе выражение: √(-7b^2)
   • Аналогично первому выражению, -7b^2 также будет отрицательным для всех значений b, кроме b = 0. Таким образом, это выражение тоже имеет смысл только при b = 0.
3. Третье выражение: √(-9b^2 + 30b - 25)
   • Чтобы это выражение имело смысл, необходимо, чтобы -9b^2 + 30b - 25 ≥ 0.
   • Решим неравенство: -9b^2 + 30b - 25 ≥ 0.
   • Умножим неравенство на -1 (не забываем поменять знак неравенства): 9b^2 - 30b + 25 ≤ 0.
   • Теперь найдем корни квадратного уравнения 9b^2 - 30b + 25 = 0 с помощью дискриминанта:
   • D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 * 9 * 25 = 900 - 900 = 0.
   • Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень:
   • b = (-(-30) ± √0) / (2 * 9) = 30 / 18 = 5/3.
   • Таким образом, 9b^2 - 30b + 25 ≤ 0 выполняется только при b = 5/3.

Теперь подытожим:

• Первое выражение имеет смысл только при b = 0.
• Второе выражение также имеет смысл только при b = 0.
• Третье выражение имеет смысл только при b = 5/3.

Таким образом, выражение имеет смысл только в точках b = 0 и b = 5/3. Однако, учитывая, что первые два выражения не имеют смысла для других значений, можно сказать, что в общем случае выражение имеет смысл только при b = 0.