Похожие вопросы
2025-10-15 01:50:44
При каких значениях c уравнение c x² - 3x + 10 = 0 имеет один корень? Запиши значения в порядке возрастания. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.
Математика 9 класс Квадратные уравнения уравнение с одним корнем математика 9 класс значение c корни уравнения квадратное уравнение
2025-10-15 01:50:57
Чтобы уравнение c x² - 3x + 10 = 0 имело один корень, необходимо, чтобы его дискриминант был равен нулю. Дискриминант уравнения ax² + bx + c определяется по формуле:
D = b² - 4ac
В нашем случае:
- a = c
- b = -3
- c = 10
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
D = (-3)² - 4 * c * 10
Теперь упростим это выражение:
D = 9 - 40c
Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю:
9 - 40c = 0
Решим это уравнение относительно c:
- Переносим 40c в правую часть:
- Делим обе стороны на 40:
9 = 40c
c = 9 / 40
Таким образом, уравнение c x² - 3x + 10 = 0 имеет один корень при значении:
c = 9 / 40
Это единственное значение c, при котором уравнение имеет один корень, и оно уже находится в порядке возрастания.