Чтобы определить, при каких значениях параметра c уравнения являются неполными квадратными, необходимо вспомнить, что неполное квадратное уравнение имеет вид:

• ax² + bx = 0 (где a ≠ 0)
• ax² + c = 0 (где a ≠ 0)

Это значит, что один из коэффициентов при x (либо b, либо c) должен быть равен нулю. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение 1: 6x² + (c² - 4)x + 18 = 0
   • Для того чтобы уравнение было неполным, необходимо, чтобы (c² - 4) = 0.
   • Решим это уравнение: c² - 4 = 0.
   • Это можно переписать как (c - 2)(c + 2) = 0, что дает c = 2 или c = -2.
2. Уравнение 2: 3x² - (2c² + 4c)x - 24 = 0
   • Здесь необходимо, чтобы - (2c² + 4c) = 0.
   • Это приводит к уравнению 2c² + 4c = 0.
   • Факторизуем: 2c(c + 2) = 0, отсюда c = 0 или c = -2.
3. Уравнение 3: (c - 2)x² + 2(c² - 4)x + 8 = 0
   • Для того чтобы это уравнение было неполным, необходимо, чтобы (c - 2) = 0.
   • Это дает решение: c = 2.
4. Уравнение 4: (c + 3)x² + 2(c² + 3c)x - 18 = 0
   • Здесь необходимо, чтобы (c + 3) = 0.
   • Это приводит к решению: c = -3.

Теперь подведем итог:

• Для первого уравнения: c = 2 или c = -2.
• Для второго уравнения: c = 0 или c = -2.
• Для третьего уравнения: c = 2.
• Для четвертого уравнения: c = -3.

Таким образом, значения параметра c, при которых уравнения являются неполными квадратными:

• Уравнение 1: c = 2, c = -2
• Уравнение 2: c = 0, c = -2
• Уравнение 3: c = 2
• Уравнение 4: c = -3