Похожие вопросы
2025-11-06 14:25:41
Равносильны ли следующие неравенства:
- 2х-1≥2
- 2 (x-1) ≥ 1
Покажите решение в тетради.
Математика 9 класс Неравенства неравенства равносильные неравенства решение неравенств математика 9 класс 2х-1≥2 2(x-1)≥1 задачи по математике Новый
2025-11-06 14:25:59
Чтобы выяснить, равносильны ли данные неравенства, мы решим каждое из них и сравним полученные решения.
Первое неравенство:Решаем неравенство 2x - 1 ≥ 2.
- Сначала прибавим 1 к обеим частям неравенства:
- 2x - 1 + 1 ≥ 2 + 1
- 2x ≥ 3
- Теперь разделим обе части неравенства на 2:
- x ≥ 3/2
Таким образом, решение первого неравенства: x ≥ 1.5.
Второе неравенство:Теперь решим неравенство 2(x - 1) ≥ 1.
- Сначала раскроем скобки:
- 2x - 2 ≥ 1
- Теперь прибавим 2 к обеим частям неравенства:
- 2x - 2 + 2 ≥ 1 + 2
- 2x ≥ 3
- Теперь разделим обе части неравенства на 2:
- x ≥ 3/2
Таким образом, решение второго неравенства также: x ≥ 1.5.
Вывод:Оба неравенства имеют одинаковое решение: x ≥ 1.5. Следовательно, данные неравенства равносильны.