Реши задачу ДВУМЯ способами. Из городов А и В одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда равна 80 км/ч, а скорость второго, идущего вдогонку первому, - 110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся города А и В?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача на движение поезда скорость расстояние встреча поездов решение задачи два способа решения Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся двумя способами. Начнем с первого способа.

Первый способ: использование формулы расстояния

1. Определим, сколько километров проехал каждый поезд за 4 часа.

• Расстояние первого поезда: скорость * время = 80 км/ч * 4 ч = 320 км.
• Расстояние второго поезда: скорость * время = 110 км/ч * 4 ч = 440 км.

2. Теперь найдем расстояние между городами А и В. Поскольку второй поезд выехал позже первого и догнал его через 4 часа, расстояние между городами будет равно расстоянию, которое проехал первый поезд, плюс расстояние, которое проехал второй поезд за то же время.

Таким образом, расстояние между городами А и В будет равно 320 км (первый поезд) + 440 км (второй поезд) = 440 км.

Второй способ: использование относительной скорости

1. Найдем относительную скорость между двумя поездами. Это скорость второго поезда относительно первого.

• Относительная скорость = скорость второго поезда - скорость первого поезда = 110 км/ч - 80 км/ч = 30 км/ч.

2. Теперь, зная, что второй поезд догнал первый через 4 часа, можем рассчитать расстояние, на котором они встретились, используя относительную скорость.

• Расстояние = относительная скорость * время = 30 км/ч * 4 ч = 120 км.

3. Теперь, чтобы найти расстояние между городами, добавим расстояние, которое проехал первый поезд за 4 часа:

• Расстояние между городами А и В = расстояние первого поезда + расстояние, на котором они встретились = 320 км + 120 км = 440 км.

Таким образом, в обоих случаях мы пришли к одному и тому же ответу. Расстояние между городами А и В составляет 440 км.