Реши задачу: Какое положительное число имеет квадрат, который в 36 раз меньше самого этого числа?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной число квадрат задача математика 9 класс решение положительное число меньше уравнение Новый

Давайте обозначим искомое положительное число буквой x. Тогда по условию задачи мы можем записать уравнение:

x^2 = x / 36

Теперь мы умножим обе стороны уравнения на 36, чтобы избавиться от деления:

36 * x^2 = x

Теперь у нас есть уравнение:

36x^2 - x = 0

Мы можем вынести x за скобки:

x(36x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. x = 0
2. 36x - 1 = 0

Первый корень x = 0 не подходит, так как мы ищем положительное число. Теперь решим второй множитель:

36x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам:

36x = 1

Теперь разделим обе стороны на 36:

x = 1/36

Однако, это число не является положительным целым числом. Мы можем проверить, подходит ли оно под условие задачи:

Квадрат числа (1/36) равен:

(1/36)^2 = 1/1296

Теперь проверим, действительно ли квадрат меньше самого числа в 36 раз:

(1/36) / 36 = 1/1296

Таким образом, число 1/36 удовлетворяет условию задачи, хотя и не является целым. Но мы искали положительное число, и оно найдено:

Ответ: 1/36.