Задача 2:

Предположим, что задача звучит так: "Найдите корни уравнения 2x^2 - 4x - 6 = 0". Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении 2x^2 - 4x - 6 = 0, где a = 2, b = -4, c = -6.
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
   • D = (-4)^2 - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64.
3. Найдем корни уравнения: Если D > 0, у уравнения два различных корня, которые находятся по формуле:
   • x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a),
   • x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a).

   Подставим значения:

   • x1 = (4 + 8) / 4 = 12 / 4 = 3,
   • x2 = (4 - 8) / 4 = -4 / 4 = -1.
4. Ответ: Корни уравнения 2x^2 - 4x - 6 = 0: x1 = 3 и x2 = -1.

Задача 3:

Предположим, что задача звучит так: "Решите систему уравнений: 3x + 2y = 12 и x - y = 2". Давайте решим эту систему.

1. Выразим одну переменную через другую: Из второго уравнения x - y = 2 можно выразить x:
   • x = y + 2.
2. Подставим в первое уравнение: Теперь подставим x = y + 2 в первое уравнение 3x + 2y = 12:
   • 3(y + 2) + 2y = 12.
   • 3y + 6 + 2y = 12.
   • 5y + 6 = 12.
3. Решим уравнение:
   • 5y = 12 - 6 = 6,
   • y = 6 / 5 = 1.2.
4. Найдем x: Подставим значение y в выражение для x:
   • x = 1.2 + 2 = 3.2.
5. Ответ: Решение системы уравнений: x = 3.2 и y = 1.2.