Давайте решим оба уравнения по порядку. Для этого мы будем использовать формулу решения квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Решение уравнения a): x² - 2x - 15 = 0

1. Определим коэффициенты: a = 1, b = -2, c = -15.
2. Вычислим дискриминант D: D = b² - 4ac.
• D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.
3. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
• x₁ = (-(-2) + √64) / (2 * 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5.
• x₂ = (-(-2) - √64) / (2 * 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3.
4. Таким образом, корни уравнения: x₁ = 5 и x₂ = -3.

Решение уравнения b): x² + 4x + 3 = 0

1. Определим коэффициенты: a = 1, b = 4, c = 3.
2. Вычислим дискриминант D: D = b² - 4ac.
• D = 4² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
3. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
• x₁ = (-4 + √4) / (2 * 1) = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1.
• x₂ = (-4 - √4) / (2 * 1) = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3.
4. Таким образом, корни уравнения: x₁ = -1 и x₂ = -3.

В итоге, мы нашли корни обоих уравнений:

• a) x₁ = 5, x₂ = -3
• b) x₁ = -1, x₂ = -3