Давайте решим уравнение методом замены переменной. У нас есть уравнение:

(2x-1)²*(x²)² - (2x-1)*(x²-4) - 2(x-2)² = 0

Для начала, давайте сделаем замену переменной, чтобы упростить уравнение. Обозначим:

• y = 2x - 1
• z = x²

Теперь мы можем выразить все части уравнения через y и z.

Тогда:

• (2x - 1)² = y²
• (x²)² = z²
• (x² - 4) = z - 4
• (x - 2)² = (x² - 4x + 4) = z - 4x + 4

Подставим эти выражения в уравнение:

y²*z² - y*(z - 4) - 2(z - 4x + 4) = 0

Теперь раскроем скобки:

y²*z² - yz + 4y - 2z + 8x - 8 = 0

Теперь нам нужно выразить x через y и z. Из замены y = 2x - 1, мы можем выразить x как:

x = (y + 1) / 2

Теперь подставим это значение x в уравнение:

y²*z² - yz + 4y - 2z + 8((y + 1)/2) - 8 = 0

Упростим это уравнение:

y²*z² - yz + 4y - 2z + 4y + 4 - 8 = 0

Теперь упростим:

y²*z² - yz + 8y - 2z - 4 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, например, методом подбора или графически. После нахождения корней для y и z, мы можем вернуться к первоначальным переменным x.

Однако, чтобы не усложнять, давайте вернемся к исходному уравнению и попробуем решить его напрямую. Упростим его:

(2x - 1)² * x² - (2x - 1)(x² - 4) - 2(x - 2)² = 0

Раскроем все скобки и соберем подобные слагаемые, чтобы получить квадратное уравнение относительно x. После этого можно будет решить его с помощью дискриминанта.

• Решаем: D = b² - 4ac
• Находим корни: x1, x2 = (-b ± √D) / 2a

Таким образом, мы получим значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите, чтобы я продолжил решение, дайте знать!