Сколько необходимо добавить воды к 40 литрам 90%-го спиртового раствора, чтобы в итоге получить 80%-й раствор?

Математика 9 класс Растворы и их концентрации спиртовой раствор 90% раствор 80% раствор добавление воды расчет раствора математика 9 класс задачи по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько воды необходимо добавить к 40 литрам 90%-го спиртового раствора, чтобы получить 80%-й раствор. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим количество чистого спирта в исходном растворе:
   • 90% раствор означает, что в 100 литрах раствора содержится 90 литров спирта.
   • В 40 литрах 90%-го раствора количество чистого спирта можно вычислить следующим образом:
   • Чистый спирт = 40 литров * 0.9 = 36 литров.
2. Обозначим количество добавляемой воды:
   • Пусть x - это количество добавляемой воды в литрах.
3. Составим уравнение для 80%-го раствора:
   • После добавления воды общий объем раствора будет равен 40 литров + x литров.
   • Мы знаем, что в 80%-м растворе содержание спирта составляет 80%. Таким образом, количество спирта должно составлять 80% от общего объема раствора:
   • 36 литров (чистого спирта) = 0.8 * (40 + x).
4. Решим уравнение:
   • 36 = 0.8 * (40 + x).
   • 36 = 32 + 0.8x.
   • Теперь вычтем 32 из обеих сторон уравнения:
   • 36 - 32 = 0.8x.
   • 4 = 0.8x.
   • Теперь разделим обе стороны на 0.8:
   • x = 4 / 0.8 = 5.
5. Ответ:
   • Необходимо добавить 5 литров воды к 40 литрам 90%-го спиртового раствора, чтобы получить 80%-й раствор.