Справа к простому трёхзначному числу 103 приписали это же число. Какова сумма простых делителей полученного шестизначного числа?

Математика 9 класс Делимость и простые числа трёхзначное число сумма делителей простые делители шестизначное число задача по математике Новый

Давайте сначала разберемся с задачей, которую нам нужно решить. Мы имеем трёхзначное число 103, и нам нужно приписать его к самому себе, чтобы получить шестизначное число.

1. Припишем число 103 к самому себе:

• Когда мы приписываем 103 к 103, мы фактически получаем число 103103.

2. Теперь найдем простые делители числа 103103:

• Для этого сначала разложим 103103 на простые множители.

3. Разложение на множители:

• Мы можем начать с деления на 103, так как 103 - это простое число.
• 103103 делится на 103: 103103 / 103 = 1001.

4. Теперь разложим 1001:

• 1001 можно разложить на простые множители. Сначала проверим делимость на 7: 1001 / 7 = 143.
• Теперь разложим 143. 143 делится на 11: 143 / 11 = 13.

Таким образом, мы получили следующее разложение:

• 103103 = 103 * 7 * 11 * 13.

5. Теперь найдем сумму простых делителей:

• Простые делители: 103, 7, 11, 13.
• Сложим их: 103 + 7 + 11 + 13.

6. Посчитаем сумму:

• 103 + 7 = 110.
• 110 + 11 = 121.
• 121 + 13 = 134.

Таким образом, сумма простых делителей числа 103103 равна 134.