Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

У нас есть две основные информации из условия задачи:

• Сумма двух чисел составляет 50: x + y = 50.
• Если первое число уменьшить на 4, а второе увеличить на 6, то оба числа станут равными: x - 4 = y + 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 50 (1)
2. x - y = 10 (2) (это уравнение мы получили, преобразовав второе уравнение: x - y = 10, так как мы перенесли y на правую сторону и 6 на левую)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения (1) и выразим y через x:

y = 50 - x (3)

Теперь подставим выражение (3) во второе уравнение (2):

x - (50 - x) = 10

Раскроем скобки:

x - 50 + x = 10

Соберем подобные члены:

2x - 50 = 10

Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения:

2x = 60

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 30

Теперь, зная x, мы можем найти y, используя уравнение (3):

y = 50 - 30 = 20

Таким образом, первое число x равно 30, а второе число y равно 20.

Ответ: Первое число - 30, второе число - 20.