Давайте решим эту задачу по шагам.

Обозначим количество пятирублевых монет как x, а количество десятирублевых монет как y.

У нас есть две основные информации:

• Общее количество монет: x + y = 22
• Общая сумма денег: 5x + 10y = 150

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 22
2. 5x + 10y = 150

Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 5:

x + 2y = 30

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + y = 22
2. x + 2y = 30

Теперь мы можем решить эту систему. Из первого уравнения выразим x:

x = 22 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(22 - y) + 2y = 30

Упрощаем уравнение:

22 - y + 2y = 30

22 + y = 30

Теперь решим для y:

y = 30 - 22

y = 8

Теперь, когда мы знаем y, можем найти x:

x = 22 - y = 22 - 8 = 14

Таким образом, у нас есть:

• Количество пятирублевых монет (x): 14
• Количество десятирублевых монет (y): 8

Ответ: у мальчика было 14 пятирублевых монет и 8 десятирублевых монет.