Похожие вопросы
2025-11-10 20:30:15
Ученица рассчитывала за 1 5/6 ч приготовить уроки и за 1 3/4 ч сшить платье. Однако на всю работу она затратила на 2/5ч меньше, чем она рассчитывала. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
Математика 9 класс Сложение и вычитание дробей математика 9 класс задачи на время дроби решение задач арифметика работа и время учебные задачи математические вычисления Новый
2025-11-10 20:30:41
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Сначала найдем, сколько времени ученица планировала потратить на каждую из работ:
- Время на приготовление уроков: 1 5/6 ч.
- Время на сшивание платья: 1 3/4 ч.
Теперь переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 5/6 = 11/6 ч (потому что 1 * 6 + 5 = 11).
- 1 3/4 = 7/4 ч (потому что 1 * 4 + 3 = 7).
Теперь сложим эти два времени, чтобы узнать общее запланированное время:
Общее время = 11/6 + 7/4.
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12:
- 11/6 = (11 * 2)/(6 * 2) = 22/12.
- 7/4 = (7 * 3)/(4 * 3) = 21/12.
Теперь складываем:
22/12 + 21/12 = (22 + 21)/12 = 43/12 ч.
Теперь мы знаем, что ученица планировала потратить 43/12 ч на обе работы.
По условию задачи, она потратила на 2/5 ч меньше, чем планировала. Чтобы найти фактическое время, вычтем 2/5 из 43/12:
Фактическое время = 43/12 - 2/5.
Снова приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 5 равен 60:
- 43/12 = (43 * 5)/(12 * 5) = 215/60.
- 2/5 = (2 * 12)/(5 * 12) = 24/60.
Теперь вычтем:
215/60 - 24/60 = (215 - 24)/60 = 191/60 ч.
Таким образом, ученица потратила на всю работу 191/60 ч.
Теперь переведем это время в смешанное число:
191/60 = 3 11/60 ч (потому что 60 помещается в 191 трижды, и остается 11).
Ответ: Ученница потратила 3 11/60 часа на всю работу.