Упростите:

1. x^3/4 * x^1/2 / x^1/4
2. (c^2/3)^3 * c^(-3/2)

Математика 9 класс Упрощение дробей и выражений с показателями степени упростить выражение математика дробные степени алгебра операции с степенями Новый

Привет! Давай упростим эти выражения вместе.

Первое выражение:

• У нас есть x^(3/4) * x^(1/2) / x^(1/4).
• Сначала объединим x^(3/4) и x^(1/2). Помним, что при умножении степени складываются:
• x^(3/4 + 1/2) = x^(3/4 + 2/4) = x^(5/4).
• Теперь у нас x^(5/4) / x^(1/4). При делении степени вычитаются:
• x^(5/4 - 1/4) = x^(4/4) = x^1.

Так что первое выражение упрощается до x.

Второе выражение:

• У нас (c^(2/3))^3 * c^(-3/2).
• Сначала упростим (c^(2/3))^3. При возведении степени в степень мы умножаем:
• c^(2/3 * 3) = c^(2).
• Теперь у нас c^2 * c^(-3/2). Снова складываем степени:
• c^(2 + (-3/2)) = c^(2 - 1.5) = c^(0.5).

Так что второе выражение упрощается до c^(1/2) или sqrt(c).

Итак, в итоге:

• Первое выражение: x
• Второе выражение: sqrt(c)

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!