В двух карманах было 28 орехов, причём в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 казеина (по массе). Сколько получиться казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды?
Математика 9 класс Системы уравнений
Давайте решим первую задачу о количестве орехов в карманах.
У нас есть два кармана: левый и правый. Обозначим количество орехов в правом кармане как x. Тогда, согласно условию задачи, в левом кармане будет 3x (в 3 раза больше, чем в правом).
Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество орехов в обоих карманах:
Суммируем количество орехов в обоих карманах:
x + 3x = 28
Теперь объединим подобные слагаемые:
4x = 28
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:
x = 28 / 4
x = 7
Теперь мы знаем, что в правом кармане 7 орехов. Теперь найдем количество орехов в левом кармане:
3x = 3 * 7 = 21
Таким образом, в левом кармане 21 орех.
Ответ: В правом кармане 7 орехов, в левом кармане 21 орех.
Теперь перейдем ко второй задаче о казеиновом клее.
В задаче говорится, что для приготовления клея берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина. Также нам сказано, что нашатырного спирта будет на 60 г меньше, чем воды.
Обозначим количество воды как 11y, где y - это единица измерения в частях. Тогда количество нашатырного спирта будет 11y - 60 г.
Согласно условию, количество нашатырного спирта также можно выразить как 5y:
5y = 11y - 60
Теперь решим это уравнение:
Переносим 5y на левую сторону:
11y - 5y = 60
6y = 60
Теперь делим обе стороны на 6:
y = 60 / 6
y = 10
Теперь мы можем найти количество каждого компонента:
Теперь сложим все компоненты, чтобы узнать общее количество клея:
110 г (вода) + 50 г (нашатырный спирт) + 40 г (казеин) = 200 г
Ответ: Получится 200 г казеинового клея.