Похожие вопросы
2025-10-26 05:45:42
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,89. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков чётное число.
В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 16 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании, 6 из Швеции, 4 из Норвегии и 7 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.
Математика 9 класс Вероятность и комбинаторика вероятность выбора туриста вероятность броска двух костей вероятность температуры тела вероятность броска монеты вероятность произведения очков вероятность вопроса по логарифмам вероятность спортсмена из Норвегии Новый
2025-10-26 05:46:16
Давайте разберем каждую из задач по порядку.
Задача 1: Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин.
В группе 8 человек, и мы выбираем 6. Чтобы найти вероятность того, что турист Д. будет в выбранной группе, сначала найдем общее количество способов выбрать 6 человек из 8.
- Общее количество способов выбрать 6 человек из 8 равно C(8, 6) = 28.
Теперь найдем количество способов выбрать 5 человек из оставшихся 7 (так как Д. уже выбран).
- Количество способов выбрать 5 человек из 7 равно C(7, 5) = 21.
Теперь рассчитаем вероятность:
- Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 21 / 28 = 3 / 4.
Таким образом, вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, равна 3/4.
Задача 2: Вероятность, что разница выпавших очков равна 1 или 2 при броске двух игральных костей.
Сначала найдем общее количество возможных исходов при броске двух костей: 6 * 6 = 36.
Теперь найдем количество благоприятных исходов:
- Разница 1: (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5) - всего 10 исходов.
- Разница 2: (1,3), (3,1), (2,4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4) - всего 8 исходов.
Итак, общее количество благоприятных исходов = 10 + 8 = 18.
Теперь рассчитаем вероятность:
- Вероятность = 18 / 36 = 1 / 2.
Таким образом, вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2, равна 1/2.
Задача 3: Вероятность, что температура тела окажется 36,8°С или выше.
Дано, что вероятность того, что температура ниже 36,8°С, равна 0,89. Таким образом, вероятность того, что температура будет 36,8°С или выше:
- Вероятность = 1 - 0,89 = 0,11.
Таким образом, вероятность того, что температура тела окажется 36,8°С или выше, равна 0,11.
Задача 4: Вероятность, что орлов выпало больше, чем решек при броске симметричной монеты трижды.
Возможные исходы: (3 орла, 0 решек), (2 орла, 1 решка). Рассчитаем количество благоприятных исходов:
- 3 орла: 1 способ (ООО).
- 2 орла и 1 решка: C(3, 2) = 3 способа (ООР, ОРО, РОО).
Итак, общее количество благоприятных исходов = 1 + 3 = 4.
Общее количество исходов = 2^3 = 8.
Вероятность = 4 / 8 = 1 / 2.
Таким образом, вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек, равна 1/2.
Задача 5: Вероятность того, что произведение выпавших очков чётное число при броске двух игральных костей.
Произведение будет четным, если хотя бы одно из чисел четное. Общее количество исходов = 36.
Четные числа на костях: 2, 4, 6. Найдем количество исходов, когда оба числа нечетные:
- Нечетные числа: 1, 3, 5. Количество способов = 3 * 3 = 9.
Теперь найдем количество благоприятных исходов:
- Количество благоприятных исходов = 36 - 9 = 27.
Вероятность = 27 / 36 = 3 / 4.
Таким образом, вероятность того, что произведение выпавших очков четное число, равна 3/4.
Задача 6: Вероятность, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам.
Всего билетов 20, из них 16 с вопросами по логарифмам. Вероятность:
- Вероятность = 16 / 20 = 4 / 5.
Таким образом, вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам, равна 4/5.
Задача 7: Вероятность, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.
Всего спортсменов: 3 (Дания) + 6 (Швеция) + 4 (Норвегия) + 7 (Финляндия) = 20.
Спортсменов из Норвегии: 4.
Вероятность:
- Вероятность = 4 / 20 = 1 / 5.
Таким образом, вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии, равна 1/5.