В классе 10 мальчиков, а три пятых всех учеников - девочки. Сколько учеников всего в классе?

Математика 9 класс Пропорции и дроби математика 9 класс задача на нахождение общего числа мальчики и девочки в классе пропорции в задачах решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В классе у нас есть 10 мальчиков. Нам нужно узнать, сколько всего учеников в классе, если три пятых всех учеников - это девочки.

Обозначим общее количество учеников в классе как X. Из условия задачи мы знаем, что:

• Три пятых от общего количества учеников - это девочки, то есть (3/5) * X.
• Остальная часть учеников - это мальчики. Поскольку у нас 10 мальчиков, мы можем записать это как:

Общее количество учеников можно выразить как:

X = (количество мальчиков) + (количество девочек)

Подставим известные значения:

X = 10 + (3/5) * X

Теперь давайте упростим это уравнение. Переносим (3/5) * X на одну сторону:

X - (3/5) * X = 10

Чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести X к общему знаменателю. Мы можем представить X как (5/5) * X:

(5/5) * X - (3/5) * X = 10

Теперь вычтем дроби:

(5/5 - 3/5) * X = 10

(2/5) * X = 10

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 5/2:

X = 10 * (5/2)

X = 50/2

X = 25

Таким образом, общее количество учеников в классе составляет 25.

Ответ: В классе всего 25 учеников.