В одном бассейне 160 м3 воды, а в другом 117 м3. Сколько часов потребуется, чтобы во втором бассейне стало на 13 м3 больше воды, чем в первом, если каждый час во второй бассейн добавляется на 14 м3 воды больше, чем в первый?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на воду бассейны вычисление времени разница объемов воды алгебраические уравнения решение задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Итак, у нас есть два бассейна:

• Первый бассейн содержит 160 м³ воды.
• Второй бассейн содержит 117 м³ воды.

Нам нужно выяснить, сколько часов потребуется, чтобы во втором бассейне стало на 13 м³ больше воды, чем в первом. Это значит, что объем воды во втором бассейне должен составить:

160 м³ + 13 м³ = 173 м³

Теперь давайте обозначим, сколько воды добавляется в каждый бассейн за один час:

• Обозначим количество воды, добавляемой в первый бассейн за час, как x м³.
• Тогда во второй бассейн добавляется (x + 14) м³ воды за час.

Теперь можем записать уравнения для объемов воды в обоих бассейнах через t часов:

• Объем воды в первом бассейне через t часов: 160 + xt.
• Объем воды во втором бассейне через t часов: 117 + (x + 14)t.

По условию задачи, объем воды во втором бассейне должен быть равен 173 м³:

117 + (x + 14)t = 173

Теперь давайте упростим это уравнение:

Переносим 117 на правую сторону:

(x + 14)t = 173 - 117

Это дает нам:

(x + 14)t = 56

Теперь, чтобы найти t, нам нужно выразить t:

t = 56 / (x + 14)

Однако, у нас нет значения x, поэтому мы не можем вычислить t напрямую. Но мы можем рассмотреть, что нам нужно, чтобы объем во втором бассейне стал больше на 13 м³:

Пусть x = 0 (это минимальное значение, когда в первый бассейн не добавляется вода). Тогда:

• Тогда во втором бассейне добавляется 14 м³ воды за час.
• Тогда у нас будет: t = 56 / 14 = 4 часа.

Таким образом, если в первый бассейн не добавляется вода, то потребуется 4 часа, чтобы во втором бассейне стало на 13 м³ больше, чем в первом.

Если x больше нуля, то время t будет меньше 4 часов, но без конкретного значения x мы не можем точно определить, сколько именно.

Таким образом, ответ: 4 часа при условии, что в первый бассейн не добавляется вода.