Похожие вопросы
2025-10-25 11:13:05
В одном магазине есть 116 цветов, и было собрано 18 букетов. В некоторых букетах по 5 жёлтых цветов, а в других - по 7 красных. Сколько именно жёлтых и красных букетов было сделано?
Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений жёлтые и красные цветы количество букетов решение задачи Новый
2025-10-25 11:13:21
Давайте обозначим количество букетов с жёлтыми цветами как x, а количество букетов с красными цветами как y. У нас есть две переменные и два уравнения, которые мы можем составить на основе условия задачи.
Первое уравнение связано с общим количеством букетов:
- x + y = 18
Второе уравнение связано с общим количеством цветов:
- 5x + 7y = 116
Теперь у нас есть система уравнений:
- x + y = 18
- 5x + 7y = 116
Теперь давайте выразим y из первого уравнения:
- y = 18 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
- 5x + 7(18 - x) = 116
Раскроем скобки:
- 5x + 126 - 7x = 116
Теперь объединим подобные слагаемые:
- -2x + 126 = 116
Переносим 126 на другую сторону уравнения:
- -2x = 116 - 126
- -2x = -10
Теперь делим обе стороны уравнения на -2:
- x = 5
Теперь, зная значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
- y = 18 - 5
- y = 13
Таким образом, мы нашли, что:
- Количество букетов с жёлтыми цветами (x) = 5
- Количество букетов с красными цветами (y) = 13
Ответ: в магазине было собрано 5 букетов с жёлтыми цветами и 13 букетов с красными цветами.