В парке растет k хвойных деревьев: сосен - 65 деревьев, что на 14 больше, чем елей, кипарисов - на 12 больше, чем лиственниц, а лиственниц и елей поровну. Остальные деревья - кедры. Сколько всего кедров растёт в парке? Вычислите при k=420.

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на нахождение количества деревьев решение задач на системы уравнений хвойные деревья в парке количество кедров в парке математические задачи с условиями Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Сосен - 65 деревьев.
• Количество елей обозначим как e.
• Сосен на 14 больше, чем елей: 65 = e + 14.
• Количество кипарисов обозначим как c.
• Кипарисов на 12 больше, чем лиственниц: c = l + 12.
• Количество лиственниц обозначим как l, и они равны количеству елей: l = e.

Теперь давайте найдем количество елей:

1. Из уравнения 65 = e + 14 мы можем выразить e:
   • e = 65 - 14
   • e = 51.

Теперь у нас есть количество елей, и мы можем найти количество лиственниц:

1. Поскольку l = e, то l = 51.

Теперь найдем количество кипарисов:

1. Используем уравнение c = l + 12:
   • c = 51 + 12
   • c = 63.

Теперь у нас есть количество всех хвойных деревьев:

• Сосны: 65
• Ели: 51
• Лиственницы: 51
• Кипарисы: 63

Теперь найдем общее количество хвойных деревьев:

1. Общее количество хвойных деревьев = 65 + 51 + 51 + 63
2. Общее количество хвойных деревьев = 230.

Теперь мы знаем, что общее количество деревьев в парке k = 420.

Чтобы найти количество кедров, вычтем общее количество хвойных деревьев из общего количества деревьев:

1. Количество кедров = k - Общее количество хвойных деревьев
2. Количество кедров = 420 - 230
3. Количество кедров = 190.

Таким образом, в парке растет 190 кедров.