Похожие вопросы
2026-03-24 21:16:26
В шар вписан куб с ребром 4 см. Найдите объём V шара. Ответ дайте в виде πV.
Математика 9 класс Стереометрия
2026-03-24 21:17:53
Пусть ребро куба a = 4 см. Шар описан вокруг куба, значит его центр совпадает с центром куба, а радиус R равен половине длины пространственной диагонали куба.
- Длина пространственной диагонали куба: d = a·√3 = 4·√3 см.
- Радиус шара: R = d/2 = (4·√3)/2 = 2·√3 см.
- Объём шара: V = (4/3)·π·R^3. Подставляем R:
- R^3 = (2·√3)^3 = 8·(√3)^3 = 8·3·√3 = 24·√3.
- V = (4/3)·π·24·√3 = 32·π·√3.
Ответ: π·32√3 см³ (то есть V = 32√3·π см³).