2026-03-24 15:26:05
В студии занимаются рисованием или лепкой. 10. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит больше четырёх лампочек, равна 0,86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек.
Математика 9 класс Составные события и их вероятность
2026-03-24 15:26:48
Переформулируем событие: нам нужно найти вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек, т.е. событие {больше 1 и не больше 4}.
- Обозначим A — событие «за год перегорит больше одной лампочки»; по условию P(A)=0,97.
- Обозначим B — событие «за год перегорит больше четырёх лампочек»; по условию P(B)=0,86.
- Заметим, что если перегорело больше четырёх лампочек, то автоматически перегорело и больше одной. Поэтому B является подмножеством A (B ⊂ A).
- Тогда событие «больше одной, но не больше четырёх» равно A без B, и его вероятность равна разности вероятностей: P(A \ B) = P(A) − P(B).
- Подставляем числа: 0,97 − 0,86 = 0,11.
Ответ: 0,11 (или 11%).