В углу C, который равен 107 градусов, вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках A и B. Центр окружности обозначен буквой O. Какой угол AOB? Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс Темы: Углы и окружности угол C угол AOB вписанная окружность касательные свойства углов Новый

Чтобы найти угол AOB, воспользуемся свойствами вписанной окружности и углов. Рассмотрим следующие шаги:

1. Определим угол C: У нас есть угол C, который равен 107 градусам.
2. Свойство углов: Угол, образованный радиусами, проведенными к точкам касания окружности с сторонами угла, равен половине угла, который находится между этими сторонами. В данном случае, угол AOB будет равен 2 * угол C.
3. Вычислим угол AOB: Подставим значение угла C в формулу:
• Угол AOB = 2 * 107 градусов = 214 градусов.

Таким образом, угол AOB равен 214 градусам.