Похожие вопросы
2025-11-10 19:59:50
В задаче A14 дано, что tg(α + β) равно 9, а tgβ равно 2. Какое значение имеет tgα? Выберите правильный ответ из следующих вариантов: 1) -7/19; 2) -11/17; 3) 7/19; 4) -7/17; 5) 11/17.
Математика 9 класс Тригонометрические функции tg(α + β) tgβ равно 2 tgα значение задача A14 математика 9 класс Новый
2025-11-10 20:00:08
Чтобы найти значение tgα, воспользуемся формулой для тангенса суммы углов:
tg(α + β) = (tgα + tgβ) / (1 - tgα * tgβ)
Из условия задачи нам известно, что:
- tg(α + β) = 9
- tgβ = 2
Подставим известные значения в формулу:
9 = (tgα + 2) / (1 - tgα * 2)
Теперь умножим обе стороны уравнения на (1 - tgα * 2), чтобы избавиться от знаменателя:
9 * (1 - tgα * 2) = tgα + 2
Раскроем скобки:
9 - 18 * tgα = tgα + 2
Теперь соберем все слагаемые с tgα в одну сторону:
9 - 2 = tgα + 18 * tgα
7 = 19 * tgα
Теперь выразим tgα:
tgα = 7 / 19
Таким образом, правильный ответ - 3) 7/19.